Задачник :: СМЕКАЛКИ.НЕТ

К списку задач

Задача 10. Мешки монет и одно взвешивание

Есть 10 мешочков с монетами. Каждая настоящая монета весит 5 граммов. В одном мешочке все монеты фальшивые и весят по 4,8 грамма. Также имеются одноразовые электронные весы, на которых можно произвести одно взвешивание и получить точный вес выбранных монет. Какое минимальное количество монет необходимо положить на весы, чтобы гарантированно выяснить, в каком мешочке находятся фальшивые монеты?

Автор: Неизвестен

05.02.2018

Ваш ответ

Правильно! Авторский ответ: 45

Неправильно, попробуйте обдумать задание ещё раз!

Подсказка

Вы уверены, что хотите получить подсказку? Это действие необратимо и может не позволить Вам получить максимальное удовольствие от решения задачи! Если вы абсолютно уверены, то нажмите сюда.

Из разных мешочков можно брать разное число монет

Решение и ответ

Если вы уверены, что потеряли интерес к самостоятельному решению задачи и хотите подсмотреть авторский ответ, то нажмите сюда.

Авторский ответ: 45

Если вы хотите подсмотреть ещё и авторский ход решения задачи, то нажмите сюда.

Авторское решение: Достаточно пронумеровать мешочки и взять из первого мешка - 0 монет, из второго мешочка - 1 монету, из третьего - 2 и т.д., из десятого - 9 штук. Взвесив эти 45 монет будет получен некоторый вес. Если фальшивые монеты в первом мешочке, то весы неизбежно покажут 225 граммов (45 монет x 5 граммов) . Если фальшивые монеты во втором мешочке, то весы покажут строго 224,8 грамма (44 монеты по 5 граммов и одна монета весом 4,8 грамма). Если фальшивые монеты в третьем мешочке, то весы покажут строго 224,6 грамма (43 монеты по 5 граммов и две монета по 4,8 грамма) и т.д. Число недостающих 0,2 граммов точно указывает на номер мешочка с фальшивыми монетами.