Задачник :: СМЕКАЛКИ.НЕТ

К списку задач

Задача 9. Маршруты между углами таблицы 6x6

На игровом поле в форме квадратной таблицы 6x6 в левой верхней ячейке стоит фишка. Фишка может двигаться либо в соседнюю ячейку справа, либо в соседнюю ячейку снизу. Сколько существует различных маршрутов до правой нижней ячейки таблицы?

Автор: Неизвестен

05.02.2018

Ваш ответ

Правильно! Авторский ответ: 252

Неправильно, попробуйте обдумать задание ещё раз!

Подсказка

Вы уверены, что хотите получить подсказку? Это действие необратимо и может не позволить Вам получить максимальное удовольствие от решения задачи! Если вы абсолютно уверены, то нажмите сюда.

Каждый маршрут между углами таблицы 6x6 состоит ровно из 10 ходов

Решение и ответ

Если вы уверены, что потеряли интерес к самостоятельному решению задачи и хотите подсмотреть авторский ответ, то нажмите сюда.

Авторский ответ: 252

Если вы хотите подсмотреть ещё и авторский ход решения задачи, то нажмите сюда.

Авторское решение: Каждый маршрут состоит из 5 ходов вниз и 5 ходов вправо. Эти 10 ходов можно делать в любом порядке. Это значит, что число маршрутов 10! ÷ (5! × 5!) (т.е. всевозможные перестановки 10 ходов без учёта всевозможных перестановок ходов вниз и всевозможных перестановок ходов вправо).