Задачник :: СМЕКАЛКИ.НЕТ

К списку задач

Задача 18. Флаконы и тараканы

На полке стоят 27 одинаковых флаконов с зельем, в одном из флаконов зелье отравлено ядом. Мудрец хочет поскорее выяснить, в каком флаконе яд. Для проведения опытов у мудреца с собой есть три живых таракана и песочные часы, отмеряющие 1 час . Если на таракана попадет любое количество яда, то таракан через час погибнет. От чистого зелья с тараканом ничего не произойдёт. Мудрец может наносить на живых тараканов зелье из одного или сразу нескольких флаконов и через час видеть результат, после чего снова наносить зелье. Сколько часов потребуется мудрецу?

Автор: Неизвестен

12.01.2021

Ваш ответ

Правильно! Авторский ответ: 2 часа

Неправильно, попробуйте обдумать задание ещё раз!

Подсказка

Вы уверены, что хотите получить подсказку? Это действие необратимо и может не позволить Вам получить максимальное удовольствие от решения задачи! Если вы абсолютно уверены, то нажмите сюда.

Если бы на полке было 4 флакона, а у мудреца - 2 таракана, либо 8 флаконов и 3 таракана, то он смог бы за 1 час выяснить, в каком флаконе яд

Решение и ответ

Если вы уверены, что потеряли интерес к самостоятельному решению задачи и хотите подсмотреть авторский ответ, то нажмите сюда.

Авторский ответ: 2 часа

Если вы хотите подсмотреть ещё и авторский ход решения задачи, то нажмите сюда.

Авторское решение: В первый момент мудрец полил всех трех тараканов A, Б, В зельем из флакона №1, тараканов А и Б - зельем из флаконов №2 и №3, Б и В - из №4 и №5, А и В - № 6 и 7, таракана А из № 8,9,10,11 и т.д., флаконы 19-27 в первый день не участвует. Увидев, сколько и каких тараканов погибло через час мудрец узнает, в каком наборе флаконов яд и за следующий час может узнать, какой флакон содержит яд (т.к. возникнет одна из ситуаций, описанных в подсказке).